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按位异或和的计算方法

按位异或和的计算方法

按位异或(XOR)是一种二进制位运算,其运算规则如下:

如果两个相应的二进制位相同(都是1或都是0),则结果为0。

如果两个相应的二进制位不同(一个为1,一个为0),则结果为1。

具体计算步骤如下:

1. 从最低位(最右边一位)开始,比较两个数的对应位。

2. 如果两个位相同,则结果的该位为0。

3. 如果两个位不同,则结果的该位为1。

4. 依次比较到最高位(最左边一位)。

5. 最终得到的结果即为按位异或运算的结果。

举个例子,假设我们有两个整数 `a` 和 `b`,它们的二进制表示分别为 `A` 和 `B`,我们想要计算 `a ^ b`:

```a = 5 (二进制:0101)b = 3 (二进制:0011)```

进行按位异或运算的过程如下:

``` 0101 (a的二进制)^ 0011 (b的二进制)--------- 0110 (结果的二进制)```

十进制表示为 `0110`,即 `6`。

需要注意的是,按位异或运算满足以下性质:

`a ^ b = b ^ a`(交换律)

`(a ^ b) ^ c = a ^ (b ^ c)`(结合律)

`a ^ b ^ a = b`(自反性)

这些性质在进行复杂的位运算时非常有用

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