平动惯量

平动惯量是衡量物体抵抗平移运动改变的物理量，它与物体的质量成正比，并且与物体到旋转轴的距离的平方成反比。在直线运动的物体中，平动惯量决定了物体在受到外力作用时改变其运动状态（如速度或方向）的难易程度。

平动惯量的计算公式为：

```I = ∫ r^2 dm```

其中：

`I` 表示平动惯量；

`r` 是物体上每一点到旋转轴的距离；

`dm` 是物体上该点的质量微元。

对于刚体，如果其质量分布均匀，那么其平动惯量可以简化为总质量与旋转轴之间距离平方的乘积：

```I = mr^2```

其中：

`I` 表示刚体的平动惯量；

`m` 是刚体的总质量；

`r` 是刚体质心到旋转轴的距离。

平动惯量在物理学中有着广泛的应用，例如在分析旋转运动的物体时，转动惯量与角动量和角加速度之间存在确定的关系，是分析物体旋转动力学的基础

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